Matematyka

Wyznacz wartość najmniejszą oraz wartość największą funkcji 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wartość najmniejszą oraz wartość największą funkcji

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`p=-b/(2a)=-(-12)/(2*2)=12/4=3` 

 

 

`a)\ 3in<2;\ 6>` 

`\ \ \ f(2)=2*2^2-12*2+10=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =` `2*4-24+10=8-24+10=-6` 

`\ \ \ f(3)=2*3^2-12*3+10=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2*9-36+10=18-36+10=-8` 

`\ \ \ f(6)=2*6^2-12*6+10=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =` `2*36-72+10=10` 

`\ \ \ f_(min)=-8\ \ \ dla\ \ \ x=3` 

`\ \ \ f_(max)=10\ \ \ dla\ \ \ x=6` 

 

 

`b)\ \ \ 3 notin <-10;\ 0>` 

`\ \ \ f(-10)=2*(-10)^2-12*(-10)+10=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =` `2*100+120+10=330` 

`\ \ \ f(0)=2*0^2-12*0+10=10` 

`\ \ \ f_(min)=10\ \ \ dla\ \ \ x=0` 

`\ \ \ f_(max)=330\ \ \ dla\ \ \ x=-10`           

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie