Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

Prędkość własna motorówki wynosi 15 km/h 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Prędkość własna motorówki wynosi 15 km/h

1
 Zadanie

Prędkość jest wyrażana w km/h, dlatego droga musi być wyrażona w kilometrach, a czas w godzinach. 

 

`8\ h\ 20\ mi n=8 20/60\ h=8 1/3\ h=25/3\ h`

 

Oznaczmy przez `v_(rz)`  prędkość prądu rzeki (w km/h), jest to liczba dodatnia

Będziemy korzystać ze wzoru `v=s/t` . 

Przekształcamy wzór tak, aby otrzymać t: 

`v=s/t\ \ \=>\ \ \ v*t=s\ \ \ =>\ \ \ t=s/v`

 

 

W jedną stronę motorówka płynie z prądem (czyli prędkość prądu pomaga, dlatego dodajemy prędkość motorówki i prędkość prądu), w drugą stronę płynie pod prąd (czyli prędkość prądu spowalania motorówkę, dlatego odejmujemy prędkość prądu od prędkości motorówki)

Skoro w obie strony motorówka pokonała 120 km, to odległość między A i B wynosi 60 km. 

Znamy łączny czas:

`25/3=60/(15+v_(rz))+60/(15-v_(rz))\ \ \ |*3`

`25=180/(15+v_(rz))+180/(15-v_(rz))\ \ \ |*(15+v_(rz))(15-v_(rz))`

`25(15+v_(rz))(15-v_(rz))=180(15-v_(rz))+180(15+v_(rz))`

`25(15^2-v_(rz)^2)=180[(15-v_(rz))+(15+v_(rz))]\ \ \ |:25`

`(15^2-v_(rz)^2)=7,2*[15-v_(rz)+15+v_(rz)]`

`225-v_(rz)^2=7,2*30`

`225-v_(rz)^2=216\ \ \ |-225`

`-v_(rz)^2=-9`

`v_(rz)^2=9`

`(v_(rz)=3\ \ \ vee\ \ \ v_(rz)=-3)\ \ \ wedge\ \ \ v_(rz)>0`

`v_(rz)=3`

    

 

 

 

Odpowiedź:

Prędkość prądu rzeki wynosi 3 km/h. 

DYSKUSJA
user profile image
ala

4 dni temu
dzieki!
user profile image
Wktoria

11 kwietnia 2018
dzieki!!!
user profile image
Loffcia

26 września 2017
Dzięki za pomoc :)
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie