Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

`a)\ x+5ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-5` 

`\ \ \ D=RR-{-5}` 

  

`\ \ \ 2/(x+5)=0\ \ \ |*(x+5)` 

`\ \ \ 2=0`   sprzeczność

 

 

 

`b)\ x+1ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-1` 

`\ \ \ D=RR-{-1}` 

 

`\ \ \ (x+1)^2/(x+1)=0` 

`\ \ \ x+1=0` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x in D` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x ne-1` 

    sprzeczność

 

 

 

`c)\ x+2ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-2`  

`\ \ \ D=RR-{-2}` 

 

`\ \ \ (x^2+2)/(x+2)=0\ \ \ |*(x+2)` 

` \ \ \ x^2+2=0\ \ \ |-2` 

`\ \ \ x^2=-2` 

Kwadrat każdej liczby jest nieujemny, więc nie może być równy -2, więc mamy sprzeczność. 

 

 

 

`d)\ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ x+4ne0)\ \ \ hArr\ \ \ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ xne-4)` 

`\ \ \ D=RR-{-4;\ 0}` 

 

`\ \ \ 3/x+x/(x+4)=0\ \ \ |*x(x+4)` 

`\ \ \ 3(x+4)+x*x=0` 

`\ \ \ 3x+12+x^2=0` 

`\ \ \ x^2+3x+12=0` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*1*12=` `9-36<0` 

     brak rozwiązań, czyli równanie jest sprzeczne

   

DYSKUSJA
user profile image
Paweł

17 kwietnia 2018
Dziękuję!!!!
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie