Matematyka

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

`a)\ x+5ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-5` 

`\ \ \ D=RR-{-5}` 

  

`\ \ \ 2/(x+5)=0\ \ \ |*(x+5)` 

`\ \ \ 2=0`   sprzeczność

 

 

 

`b)\ x+1ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-1` 

`\ \ \ D=RR-{-1}` 

 

`\ \ \ (x+1)^2/(x+1)=0` 

`\ \ \ x+1=0` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x in D` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x ne-1` 

    sprzeczność

 

 

 

`c)\ x+2ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-2`  

`\ \ \ D=RR-{-2}` 

 

`\ \ \ (x^2+2)/(x+2)=0\ \ \ |*(x+2)` 

` \ \ \ x^2+2=0\ \ \ |-2` 

`\ \ \ x^2=-2` 

Kwadrat każdej liczby jest nieujemny, więc nie może być równy -2, więc mamy sprzeczność. 

 

 

 

`d)\ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ x+4ne0)\ \ \ hArr\ \ \ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ xne-4)` 

`\ \ \ D=RR-{-4;\ 0}` 

 

`\ \ \ 3/x+x/(x+4)=0\ \ \ |*x(x+4)` 

`\ \ \ 3(x+4)+x*x=0` 

`\ \ \ 3x+12+x^2=0` 

`\ \ \ x^2+3x+12=0` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*1*12=` `9-36<0` 

     brak rozwiązań, czyli równanie jest sprzeczne

   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie