Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że poniższe równania są sprzeczne

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

`a)\ x+5ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-5` 

`\ \ \ D=RR-{-5}` 

  

`\ \ \ 2/(x+5)=0\ \ \ |*(x+5)` 

`\ \ \ 2=0`   sprzeczność

 

 

 

`b)\ x+1ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-1` 

`\ \ \ D=RR-{-1}` 

 

`\ \ \ (x+1)^2/(x+1)=0` 

`\ \ \ x+1=0` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x in D` 

`\ \ \ x=-1\ \ \ wedge\ \ \ x ne-1` 

    sprzeczność

 

 

 

`c)\ x+2ne0\ \ \ hArr\ \ \ xne-2`  

`\ \ \ D=RR-{-2}` 

 

`\ \ \ (x^2+2)/(x+2)=0\ \ \ |*(x+2)` 

` \ \ \ x^2+2=0\ \ \ |-2` 

`\ \ \ x^2=-2` 

Kwadrat każdej liczby jest nieujemny, więc nie może być równy -2, więc mamy sprzeczność. 

 

 

 

`d)\ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ x+4ne0)\ \ \ hArr\ \ \ (xne0\ \ \ wedge\ \ \ xne-4)` 

`\ \ \ D=RR-{-4;\ 0}` 

 

`\ \ \ 3/x+x/(x+4)=0\ \ \ |*x(x+4)` 

`\ \ \ 3(x+4)+x*x=0` 

`\ \ \ 3x+12+x^2=0` 

`\ \ \ x^2+3x+12=0` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*1*12=` `9-36<0` 

     brak rozwiązań, czyli równanie jest sprzeczne