Wykonaj działania:- Zadanie 1: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) (x + 2) (4 - 3 x) = x \cdot 4 + x \cdot (- 3 x) + 2 \cdot 4 + 2 \cdot (- 3 x) = 4 x - 3 x^{2} + 8 - 6 x = - 3 x^{2} - 2 x + 8$

$b) (- 1 + 5 x) (x - 2) = - 1 \cdot x - 1 \cdot (- 2) + 5 x \cdot x + 5 x \cdot (- 2) = - x + 2 + 5 x^{2} - 10 x = 5 x^{2} - 11 x + 2$

$c) 4 x^{2} - 3 x (7 - 2 x) + 5 x = 4 x^{2} - 3 x \cdot 7 - 3 x \cdot (- 2 x) + 5 x = 4 x^{2} - 21 x + 6 x^{2} + 5 x = 10 x^{2} - 16 x$

$d) 7 x - 2 (x + 3) (5 - x) = 7 x - 2 (x \cdot 5 + x \cdot (- x) + 3 \cdot 5 + 3 \cdot (- x)) = 7 x - 2 (5 x - x^{2} + 15 - 3 x) = 7 x - 2 (- x^{2} + 2 x + 15) =$

$= 7 x - 2 \cdot (- x^{2}) - 2 \cdot 2 x - 2 \cdot 15 = 7 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = 2 x^{2} + 3 x - 30$

$e) 8 x (1 - x^{2}) - (x - 7) (- 3 x^{2}) = 8 x \cdot 1 + 8 x \cdot (- x^{2}) + (x - 7) (3 x^{2}) = 8 x - 8 x^{3} + x \cdot 3 x^{2} - 7 \cdot 3 x^{2} = 8 x - 8 x^{3} + 3 x^{3} - 21 x^{2} = - 5 x^{2} - 21 x^{2} + 8 x$

$f) 1 - 4 \cdot (x^{2} - x + 2) (1 + x^{2}) = 1 - 4 \cdot (x^{2} \cdot 1 + x^{2} \cdot x^{2} - x \cdot 1 - x \cdot x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 \cdot x^{2}) = 1 - 4 (x^{2} + x^{4} - x - x^{3} + 2 + 2 x^{2}) =$

$= 1 - 4 \cdot (x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} - x + 2) = 1 - 4 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 4 x - 8 = - 4 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 4 x - 7$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.