a)
Każda funkcja rosnąca jest różnowartościowa.
Uzasadnienie:
Porównajmy definicję funkcji różnowartościowej i definicję funkcji rosnącej. Funkcja rosnąca to taka funkcja, która dowolnym argumentom x1 i x2, takim, że x1<x2 przyporządkowuje wartości f(x1) i f(x2), takie, że f(x1)<f(x2). Funkcja różnowartościowa dowolnym argumentom x1 i x2, takim, że x1≠x2, przyporządkowuje wartości f(x1) i f(x2), takie, że f(x1)≠f(x2).
Jeśli x1 < x2 to jednocześnie x1 ≠ x2.
A jeśli f(x1) < f(x2) to jednocześnie f(x1) ≠ f(x2).
b)
Każda funkcja malejąca jest różnowartościowa.
Uzasadnienie:
Porównajmy definicję funkcji różnowartościowej i definicję funkcji malejącej. Funkcja malejąca to taka funkcja, która dowolnym argumentom x1 i x2, takim, że x1<x2 przyporządkowuje wartości f(x1) i f(x2), takie, że f(x1)>f(x2). Funkcja różnowartościowa dowolnym argumentom x1 i x2, takim, że x1≠x2, przyporządkowuje wartości f(x1) i f(x2), takie, że f(x1)≠f(x2).
Jeśli x1 < x2 to jednocześnie x1 ≠ x2.
A jeśli f(x1) > f(x2) to jednocześnie f(x1) ≠ f(x2).
Monika Plucik
Nauczycielka matematyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
