Niech kąt 150° będzie w położeniu standardowym. Na drugim ramieniu kąta wybieramy punkt P tak, aby jego pierwsza współrzędna była równa -1.

Szukamy drugiej współrzędnej punktu P. Rozważmy trójkąt prostokątny AOP.

Można zauważyć że:

$\left|\angle AOP\right|={180}^o-{150}^o={30}^o$  

 

Druga współrzędna będzie równa długości boku AP. Ułóżmy zależność trygonometryczną pozwalająco obliczyć długoś tego boku:

$\mathrm{tg}{30}^o=\frac{\left|AP\right|}{\left|AO\right|}$