$a)$

Promień OA to promień poprowadzony do punktu styczności, więc kąt OAC jest kątem prostym. 

Aby obliczyć miarę kąta alfa wystarczy od 90 stopni odjąć miarę kąta OAB. 

Odcinki OA i OB to promienie okręgu, są więc równej długości, czyli trójkąt AOB jest równoramienny:

$\left|\angle BAO\right|=\left|\angle ABO\right|=\left({180}^o-{108}^{}\right):2={72}^o:2={36}^o$