Matematyka

Szansa na wylosowanie karty koloru czerwonego w losowaniu jednej karty 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Szansa na wylosowanie karty koloru czerwonego w losowaniu jednej karty

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`I.`

`"W talii"\ 52\ "kart mamy po"\ 13\ "kart każdego koloru -"\ 13\ "kart karo,"\ 13\ "kart trefl,"`
`13\ "kart kier i"\ 13\ "kart pik. Wśród nich czerwone są karty karo i kier, czyli łącznie"\ 13+13=26\ "kart." `
`"Mamy więc"\ 26\ "możliwości wylosowania z"\ 52\ "kart."`

`26/52=1/2\ \ \ \ \ C`

 

`II.`

`"W talii"\ 52\ "kart jest tylko jedna dama kier. Mamy więc tylko"\ 1\ "możliwość z"\ 52\ "kart."`

`1/52\ \ \ \ \ \ A`

 

`III.`

`"Policzmy, jaka jest szansa, że w ogóle nie wyrzucimy orła (czyli w każdym z"\ 3\ "rzutów wypadnie reszka):"`

`1/2*1/2*1/2=1/8`

`"Wystarczy teraz odjąć uzyskany wynik od 1:"`

`1-1/8=8/8-1/8=7/8\ \ \ \ C`

`"Można to zadanie rozwiązać także następująco (wypisujemy wszystkie możliwości, gdzie orzeł wypadł" `
`"co najmniej raz, czyli raz, dwa razy lub trzy razy): "`

`OR R,\ \ ROR,\ \ R RO,\ \ OOR,\ \ ORO,\ \ ROO,\ \ OOO`

`"Mamy"\ 7\ "możliwości."`

`"Ogólnie można uzyskać"\ 8\ "wyników, bo mamy"\ 2\ "możliwości w pierwszym rzucie,"\ 2\ "możliwości" `
`"w drugim i"\ 2\ "możliwości w trzecim, więc szansa jest następująca:"`

`7/(2*2*2)=7/8\ \ \ \ \ C`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie