Matematyka

Autorzy:Opracowanie zbiorowe

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Od sześcianu o krawędzi 12 cm odcięto ostrosłup płaszczyzną przechodzącą 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Od sześcianu o krawędzi 12 cm odcięto ostrosłup płaszczyzną przechodzącą

4
 Zadanie

5
 Zadanie

`"Powstał ostrosłup o podstawie w kształcie trójkąta równobocznego (bok tego trójkąta" `
`"oznaczono na rysunku x) oraz krawędziach bocznych"\ 6\ "cm (bo"\ 12\ "cm":2=6\ "cm)"`

 

`"Policzmy x z twierdzenia Pitagorasa:" `

`6^2+6^2=x^2` 

`2*6^2=x^2` 

`x=sqrt(2*6^2)=sqrt(6^2)*sqrt2=6sqrt2\ cm` 

 

`"Na pole powierzchni całkowitej składa się pole trójkąta równobocznego o boku"\ 6sqrt2\ "cm" `
`"oraz"\ 3\ "trójkąty prostokątne o przyprostokątnych"\ 6\ "cm."`

`P=((6sqrt2)^2sqrt3)/4+3*6*6*1/2=` 

`\ \ \ =(36*2sqrt3)/4+3*6*3=` 

`\ \ \ =9*2sqrt3+54=18sqrt3+54~~` 

`\ \ \ ~~18*1,7+54=30,6+54=84,6\ cm^2`  

Odpowiedź:

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe 84,6 cm².