Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Uzupełnij tabelę 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"Spróbujmy poszukać zależności między wzorem na pole trójkąta równobocznego a wzorem"`
`"na wysokość trójkąta równobocznego."`

`"Zauważ, że we wzorze na wysokość pojawia się długość boku, a we wzorze na pole pojawia" `
`"się długość boku do kwadratu, dlatego podnieśmy wysokość do kwadratu:"`  

`"h"^2=(("a"sqrt3)/2)^2=` `("a"sqrt3*asqrt3)/(2*2)=` `("a"*"a"*sqrt3*sqrt3)/4=` 

`=("a"^2*sqrt3*sqrt3)/4=ul(ul(("a"^2sqrt3)/4))*sqrt3="P"*sqrt3` 

 

`"Mamy więc następującą zależność:"`

`"h"^2="P"*sqrt3\ \ \ |:sqrt3` 

`"P"="h"^2:sqrt3="h"^2/sqrt3``\ "- z tego wzoru możemy obliczyć pole, mając wysokość"`

`"h"=sqrt("P"*sqrt3)``\ "- z tego wzoru możemy obliczyć wysokość, mając pole" `       

  

`"obliczenia"` 

 

`"a)"\ "h"=7sqrt3` 

`\ \ \ "P"=(7sqrt3)^2/sqrt3=` `(7sqrt3*7sqrt3)/sqrt3=7sqrt3*7=49sqrt3` 

 

`"b)"\ "P"=11,56sqrt3` 

`\ \ \ "h"=sqrt(11,56sqrt3*sqrt3)=` `sqrt(11,56*3)=` `sqrt(11,56)*sqrt3=3,4sqrt3` 

 

`"c)"\ "h"=sqrt12` 

`\ \ \ "P"=(sqrt12)^2/sqrt3=` `12/sqrt3=` `(12sqrt3)/3=` `4sqrt3` 

 

`"d)"\ "P"=3sqrt3` 

`\ \ \ "h"=sqrt(3sqrt3*sqrt3)=sqrt(3*3)=3` 

 

`"e)"\ "P"=2 1/12sqrt3=25/12sqrt3` 

`\ \ \ "h"=sqrt(25/12sqrt3*sqrt3)=` `sqrt(25/12*3)=` `sqrt(25/4)=5/2=2 1/2` 

 

`"Wysokość trójkąta równobocznego"` `"Pole trójkąta równobocznego"`
`7sqrt3`  `49sqrt3` 
`3,4sqrt3`  `11,56sqrt3` 
`sqrt12`  `4sqrt3` 
`3`  `3sqrt3` 
`2 1/2`  `2 1/12sqrt3` 
DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie