Matematyka

Oblicz pole wielokąta zacieniowanego na rysunku 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole wielokąta zacieniowanego na rysunku

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Podzieliliśmy wielokąt na dwa trapezy. 

 

`TRAPEZ\ 1` 

Policzmy długości podstaw oraz wysokości: 

`2*5\ cm=10\ cm`  - jedna podstawa

`4*5\ cm=20\ cm`  - druga podstawa

`2*5\ cm=10\ cm`  - wysokość

 

 

`TRAPEZ \ 2` 

`4*5\ cm=20\ cm`  - jedna podstawa

`2*5\ cm=10\ cm`  - druga podstawa

`2*5\ cm =10\ cm`  - wysokość

 

 

Te trapezy mają takie same podstawy i wysokości, więc ich pola są równe. 

Pole wielokąta możemy więc obliczyć licząc dwukrotnie pole trapezu: 

`P=strike2*(10+20)/strike2*10=` `30*10=300\ cm^2`   

Odpowiedź:

Pole tego wielokąta wynosi 300 cm².

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka. Kalendarz szóstoklasisty
Autorzy: Jerzy Janowicz, Jacek Lech, Agnieszka Orzeszek, Mariola Tokarska, Piotr Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie