Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny i ostrosłup 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny i ostrosłup

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Oznaczmy sobie długość krawędzi podstawy tych brył jako a, a długość wysokości jako H. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego:

`P_(p_1)=strike6^3*(a^2sqrt3)/strike4^2=3/2a^2sqrt3`   

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego:

`V_1=1/strike3^1*strike3^1/2a^2sqrt3*H=1/2sqrt3 \ a^2H`   

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego:

`P_(p_2)=(a^2sqrt3)/4` 

 

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego:

`V_2=1/3*(a^2sqrt3)/4*H=1/12sqrt3 \ a^2H`  

 

Większą objętość ma ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Obliczmy, ile razy większą.

`(1/2sqrt3 \ a^2H)/(1/12sqrt3 \ a^2H)=(1/2)/(1/12)=1/2*12=6`  

Odpowiedź:

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma 6 razy większą objętość od ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.