Matematyka

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny i ostrosłup 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny i ostrosłup

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Oznaczmy sobie długość krawędzi podstawy tych brył jako a, a długość wysokości jako H. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego:

`P_(p_1)=strike6^3*(a^2sqrt3)/strike4^2=3/2a^2sqrt3`   

Objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego:

`V_1=1/strike3^1*strike3^1/2a^2sqrt3*H=1/2sqrt3 \ a^2H`   

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego:

`P_(p_2)=(a^2sqrt3)/4` 

 

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego:

`V_2=1/3*(a^2sqrt3)/4*H=1/12sqrt3 \ a^2H`  

 

Większą objętość ma ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Obliczmy, ile razy większą.

`(1/2sqrt3 \ a^2H)/(1/12sqrt3 \ a^2H)=(1/2)/(1/12)=1/2*12=6`  

Odpowiedź:

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma 6 razy większą objętość od ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1860

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie