Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy pole podstawy tego ostrosłupa:

`P_p=(a^2sqrt3)/4=((4 \ "cm")^2sqrt3)/4=(16sqrt3 \ "cm"^2)/4=4sqrt3 \ "cm"^2` 

Obliczamy pole powierzchni bocznej.

`P_c=P_p+P_b \ \ \ |-P_p` 

`P_c-P_p=P_b` 

`P_b=10sqrt3 \ "cm"^2-4sqrt3 \ "cm"^2=6sqrt3 \ "cm"^2`  

Obliczamy pole jednej ściany bocznej:

`6sqrt3 \ "cm"^2:3=2sqrt3 \ "cm"^2` 

Wiemy, że podstawą trójkąta będącego ścianą boczną jest odcinek o długości 4 cm, gdyż pokrywa się on z krawędzią podstawy. Obliczmy wysokość tego trójkąta.

`P=1/2*a*h` 

`2sqrt3 =1/2*4*h`

`2sqrt3=2h \ \ \ |:2` 

`sqrt3=h` 

`h=sqrt3 \ "cm"` 

Odpowiedź:

`"C." \ \ sqrt3 \ "cm"`