Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Obliczmy długość boku kwadratu o przekątnej 82 cm.

`asqrt2=8sqrt2 \ "cm" \ \ \ \ |:sqrt2` 

`a=8 \ "cm"` 

 

Obliczmy pole tego kwadratu (pole podstawy graniastosłupa):

`P_p=a^2=(8 \ "cm")^2=64 \ "cm"^2` 

Znamy tylko jeden wymiar ścian bocznych. Oznaczmy sobie drugi wymiar, będący jednocześnie wysokością tego graniastosłupa,  jako H.

`P_b=4*8 \ *H=32H`

` ` `P_c=2*P_p+P_b` 

`P_c=2*64 \ "cm"^2+32H=ul(128+32H)`

Wyprowadzone wyrażenie na pole całkowite przyrównujemy do podanego pola całkowitego

`128+32H=576 \ \ \ \ |-128` 

 `32H=448 \ \ \ \ \ |:32` 

`H=14 \ "cm"` 

 

`V=P_p*H=64 \ "cm"^2*14 \ "cm"=896 \ "cm"^3`  

Odpowiedź:

Objętość tej bryły wynosi 896 cm3.