Matematyka

Pani Katarzyna kupiła 600-gramową paczkę proszku do 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pani Katarzyna kupiła 600-gramową paczkę proszku do

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

13
 Zadanie

Oznaczmy sobie cenę za kilogram proszku BIELINEK jako b, a cenę za kilogram proszku KOLOREK jako k. Pani Katarzyna kupiła 600-gramową paczkę proszku do prania BIELINEK i 1,5-kilogramową paczkę proszku KOLOREK i zapłaciła 15,42 zł. Na tej podstawie układamy równanie.

`0,6*b+1,5*k=15,42` 

Pani Katarzyna kupiła 600-gramową paczkę proszku do prania KOLOREK i 1,5-kilogramową paczkę proszku BIELINEK i zapłaciła 15,24 zł. Na tej podstawie układamy drugie równanie.

`0,6*k+1,5*b=15,24` 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań.

`{(0,6b+1,5k=15,42),(0,6k+1,5b=15,24):}` 

`{(0,6b+1,5k=15,42 \ \ \ \ |*(-2)),(1,5b+0,6k=15,24 \ \ \ \ |*5):}` 

`{(-1,2b-3k=-30,84),(7,5b+3k=76,2):}` 

`{(-1,2b+7,5b-3k+3k=-30,84+76,2),(7,5b+3k=76,2):}` 

`{(6,3b=45,36 \ \ \ \ |:6,3),(7,5b+3k=76,2):}` 

` {(b=7,2),(7,5*7,2+3k=76,2):}` 

`{(b=7,2),(54+3k=76,2 \ \ \ |-54):}` 

`{(b=7,2),(3k=22,2 \ \ \ |:3):}` 

`{(b=7,2),(k=7,4):}` 

 

 `k>b` 

 

Odpowiedź:

Kilogram proszku kolorek jest droższy od kilograma proszku bielinek.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3640

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie