Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Oblicz pole trójkąta ograniczonego odcinkiem osi x układu 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole trójkąta ograniczonego odcinkiem osi x układu

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Przekształćmy podane równania do postaci y=ax+b

`{(x+y=5 \ \ |-x),(2y-x=4 \ \ \ \ |+x):}`

`{(y=5-x),(2y=4+x \ \ \ \ |:2):}`

`{(y=-x+5),(y=4/2+x/2):}`

`{(y=-x+5),(y=2+1/2x):}`

`{(y=-x+5),(y=1/2x+2):}`

Teraz narysujmy wykresy obu równań w układzie współrzędnych. Pomocne będzie wyznaczenie dwóch punktów należących do każdego z wykresów.

`y=-x+5`

`x=0 \ \ \ y=-0+5=5 \ \ \ \ (0, \ 5)`

`x=1 \ \ \ y=-1+5=4 \ \ \ \ (1, \ 4)`

`y=1/2x+2`

`x=0 \ \ \ y=1/2*0+2=0+2=2 \ \ \ \ (0, \ 2)`

`x=1 \ \ \ y=1/2*1+2=1/2+2=2 1/2 \ \ \ (1, \ 2 1/2)`

Zauważamy, że trójkąt wyznaczony przez te proste oraz oś x układu współrzędnych ma podstawę długości 9 i wysokość długości 3.
`P=1/2*a*h=1/2*9*3=9/2*3=27/2=13 1/2`