Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz: a) objętość ostrosłupa o polu 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a)

`V=1/3Pp*H`

Aby prawidłowo obliczyć objętość, musimy wyrazić pole podstawy i wysokość w takich samych jednostkach:

`Pp=300 cm^2`

`H=0,2m=20 cm`

`V=1/3*300cm^2*20cm=ul(ul(2000cm^3))`

b)

Wyrażamy wymienione dane w jednakowych jednostkach:

`V=42cm^2`

`Pp=4dm^2= 400cm^2`

Korzystając ze wzoru na objętość ostrosłupa, podstawiamy te dane. Powstanie równanie z niewiadomą H.

`V=1/3*Pp*H`

`42cm^2=1/3*400cm^2*H`

`42=400/3H`       `/:400/3`

`H=42 * 3/400`

`H=ul(ul(0,315 cm))`

c)

Wyrażamy wymienione dane w jednakowych jednostkach:

`V=50dm^3`

`H=45cm=4,5 dm`

Korzystając ze wzoru na objętość ostrosłupa, podstawiamy te dane. Powstanie równanie z niewiadomą Pp.

`V=1/3*Pp*H`

`50dm^3=1/3*Pp*4,5dm`

`50=1,5 Pp`                     `/:1,5`

`Pp=50 * 10/15=500/15= ul(ul(33 1/3 dm^2))`

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

19998

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie