Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Trójkąty T₁ i T₂ pokazane na rysunku obok są podobne. 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąty T₁ i T₂ pokazane na rysunku obok są podobne.

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

1
 Zadanie

Z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy bok BD:

`|AD|^2+|AB|^2=|BD|^2`

`9^2+12^2=|BD|^2`

`81+144=|BD|^2`

`|BD|^2=225`     `/sqrt`

`|BD|=15 cm`

Bok ten, będący przeciwprostokątną trójkąta ABD, jest jednocześnie najkrótszym bokiem trójkąta BCD. W oparciu o podobieństwo tych trójkątów układamy proporcje umożliwiającą obliczenie długości najdłuższego boku w trójkącie BCD- długości jego przeciwprostokątnej CD:

`(|AD|)/(|BD|)=(|BD|)/(|CD|)`

`(9cm)/(15cm)=(15cm)/(|CD|)`      `/*|CD|`

`9/15* |CD|=15 cm`                     `/:9/15`

`|CD|=15cm*15/9`

`|CD|=225/9cm`

`|CD|=ul(ul(25cm))`