Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

W pewnym prostokącie zwiększono o 1 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W pewnym prostokącie zwiększono o 1

13
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Oznaczmy sobie długość tego prostokąta jako x, a jego szerokość jako y. Wymiary te po zwiększeniu ich długości o 1 wynoszą:

`x+1` 

`y+1` 

Otrzymano prostokąt podobny do danego, stąd stosunek długości do szerokości w jednym i drugim jest taki sam.

`x/y=(x+1)/(y+1` 

`x*(y+1)=y*(x+1)` 

`x*y+x*1=y*x+y*1`  

`xy+x=xy+y \ \ \ \ \ |-xy` 

`x=y` 

Otrzymano równanie w którym długość x równa się szerokości y, czyli oba wymiary prostokąta są takie same, co jest równoznaczne z tym, że początkowy prostokąt był kwadratem.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10013

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie