Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Wśród prostokątów przedstawionych na rysunku 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wśród prostokątów przedstawionych na rysunku

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

Dwa prostokąty są podobne, jeśli kąt ostry między przekątną a dłuższym bokiem w obu ma taką samą miarę.

`ul(|angleABD|=33^o)` 

W prostokącie EFGH kąt ostry między przekątną a dłuższym bokiem jest jednocześnie kątem przy podstawie trójkąta równoramiennego utworzonego przez dłuższy bok i przekątne prostokąta. Obliczymy go zatem korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie.

`ul(|angleHEG|=(180^o-114^o)/2=66^o/2=33^o)` 

`ul(|angleLJK|=90^o-67^o=23^o)`

Oznaczmy sobie punkt przecięcia się przekątnych w prostokącie MNOP jako S.

`|angleMSN|=180^o-46^o=134^o` 

Kąt ostry między przekątną a dłuższym bokiem obliczymy tak, jak dla trójkąta EFGH.

`ul(|anglePNM|=(180^o-134^o)/2=46^o/2=23^o)` 

`ul(|angleRTU|=23^o)` 

 

 

`P_"ABCD"~P_"EFGH"` 

`P_"IJKL"~P_"MNOP"` 

`P_"IJKL"~P_"RSTU"` 

`P_"MNOP"~P_"RSTU"`