Matematyka

Wśród prostokątów przedstawionych na rysunku 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wśród prostokątów przedstawionych na rysunku

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

Dwa prostokąty są podobne, jeśli kąt ostry między przekątną a dłuższym bokiem w obu ma taką samą miarę.

`ul(|angleABD|=33^o)` 

W prostokącie EFGH kąt ostry między przekątną a dłuższym bokiem jest jednocześnie kątem przy podstawie trójkąta równoramiennego utworzonego przez dłuższy bok i przekątne prostokąta. Obliczymy go zatem korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie.

`ul(|angleHEG|=(180^o-114^o)/2=66^o/2=33^o)` 

`ul(|angleLJK|=90^o-67^o=23^o)`

Oznaczmy sobie punkt przecięcia się przekątnych w prostokącie MNOP jako S.

`|angleMSN|=180^o-46^o=134^o` 

Kąt ostry między przekątną a dłuższym bokiem obliczymy tak, jak dla trójkąta EFGH.

`ul(|anglePNM|=(180^o-134^o)/2=46^o/2=23^o)` 

`ul(|angleRTU|=23^o)` 

 

 

`P_"ABCD"~P_"EFGH"` 

`P_"IJKL"~P_"MNOP"` 

`P_"IJKL"~P_"RSTU"` 

`P_"MNOP"~P_"RSTU"` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3441

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie