Matematyka

Wyraź podaną wielkość w litrach 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 6\ m^3=6*(10\ dm)^3=6*10^3\ dm^3=6*10^3\ l`

`b)\ 2000\ cm^3=2000*(0,1\ dm)^3=2000*0,001\ dm^3=2\ dm^3=2*10^0\ dm^3=2*10^0\ l`

`c)\ 12 \ 000\ km^3=12\ 000*(1000\ m)^3=12\ 000*(10^3\ m)^3=12\ 000*10^9\ m^3=`

`\ \ \ =1,2*10\ 000*10^9*(10\ dm)^3=1,2*10^4*10^9*10^3\ dm^3=1,2*10^16\ dm^3=1,2*10^16\ l`

`d)\ 0,5\ km^3=0,5*(1000*10\ dm)^3=0,5*(10^4\ dm)^3=0,5*10^12\ dm^3=0,5*10*10^11\ dm^3=5*10^11\ l`

`e)\ 0,0122\ cm^3=1,22*10^-2\ cm^3=1,22*10^-2*(0,1\ dm)^3=1,22*10^-2*(10^-1\ dm)^3=`

`\ \ \ =1,22*10^-2*10^-3\ dm^3=1,22*10^-5\ dm^3=1,22*10^-5\ l`

`f)\ 0,00009\ mm^3=9*10^-5\ mm^3=9*10^-5*(0,01\ dm)^3=9*10^-5*(10^-2\ dm)^3=`

`\ \ \ =9*10^-5*10^-6\ dm^3=9*10^-11\ l`

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie