Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dana jest funkcja f(x). Określ miejsce zerowe tej funkcji 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dana jest funkcja f(x). Określ miejsce zerowe tej funkcji

11
 Zadanie

12
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a)` 

Miejsce zerowe to taki argument x, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0. 

`f(x)=0` 

`(2,6*10^8)*x-5,6*10^8=0\ \ \ \ \ |+5,6*10^8` 

`(2,6*10^8)*x=5,6*10^8\ \ \ \ \ |:10^8` 

`2,6*x=5,6\ \ \ |:2,6` 

`x=5,6:2,6=56:26=56/26=28/13` 

 

 

 

`b)` 

Znamy już miejsce zerowe, jest to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero, więc punkt przecięcia wykresu funkcji f(x) z osią OX jest równy:

`A=(28/13,\ 0)` 

 

Teraz obliczmy jeszcze, jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu 0, czyli jaka jest druga współrzędna punktu przecięcia wykresu z osią OY.

`f(0)=(2,6*10^8)*0-5,6*10^8=-5,6*10^8` 

 

Zatem punkt przecięcia wykresu funkcji f(x) z osią OY ma współrzędne:

`B=(0,\ -5,6*10^8)` 

 

 

`c)` 

`f(x)>0` 

`(2,6*10^8)*x-5,6*10^8>0` 

`2,6*10^8*x>5,6*10^8\ \ \ |:10^8` 

`2,6*x>5,6\ \ \ |:2,6` 

`x>56/26` 

`x>28/13\ \ \ -\ \ \ "dla takich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie"` 

 

`x<28/13\ \ \ -\ \ \ "dla takich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne"`