$a)$

$5^x=125$

$5^x=5^3$

$x=3$

 

 

$b)$

$x^3=64$

$x^3=4^3$

$x=4$

 

 

$c)$

$x^2=2\frac{2}{49}$

$x^2=\frac{100}{49}$

$x=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}$

 

 

$d)$

$x^5=-32$

$x^5={\left(-2\right)}^5$

$x=-2$

 

 

$e)$

$x^4=10000$

$x^4={10}^4$

$x=10$