Matematyka

Gadżet reklamujący firmę pszczelarską ma kształt graniastosłupa prawidłowego 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Gadżet reklamujący firmę pszczelarską ma kształt graniastosłupa prawidłowego

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

20
 Zadanie

Sześciokąt foremny o boku 2 cm można podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku 2 cm. 

Korzystając z tego, że znamy wzór na pole trójkąta równobocznego, możemy zapisać, ile wynosi pole podstawy (czyli pole sześciokąta foremnego o boku 2 cm)

`P_p=6*(2^2sqrt3)/4=` `6*(4sqrt3)/4=6sqrt3\ cm^2` 

 

Obliczamy objętość gadżetu: 

`V=6sqrt3\ cm^2*8\ cm=48sqrt3\ cm^3~~48*1,73\ cm^3=83,04\ cm^3` 

 

 

Gęstość 0,7 g/cm³ oznacza, że 1 cm³ materiału z którego wykonano gadżet, waży 0,7 g. Policzmy, jaką masę ma 83,04 cm³ tego materiału:

`83,04*0,7\ g=58,128\ g` 

Odpowiedź:

Masa tego gadżetu wynosi 58,128 g. 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie