Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Trójkąt ABC o polu 20 cm² jest symetryczny do trójkąta CDE 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt ABC o polu 20 cm² jest symetryczny do trójkąta CDE

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

Oznaczmy przez h wysokość trójkątów ABC oraz CDE, przez a oznaczmy długość odcinka AB (więc także długość odcinka DE). 

Znamy pole trójkąta ABC, więc możemy zapisac: 

`1/2*a*h=20\ cm^2`  

 

Chcemy znależć pole czworokąta ABDE (który jest równoległobokiem), to pole wynosi: 

`a*(h+h)=a*2h=2*a*h` 

 

Wystarczy więc pole trójkąta przemnożyć obustronnie przez 4:

`1/2*a*h=20\ cm^2\ \ \ \|*4` 

`1/2*4*a*h=4*20\ cm^2` 

`2*a*h=80\ cm^2` 

Odpowiedź:

Pole czworokąta ABDE jest równe 80 cm².