Matematyka

Zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie

`a)\ (-(5m+2k-4)-(-10m-22k+44))/5=` 

`\ \ \ =(-5m-2k+4+10m+22k-44)/5=` 

`\ \ \ =(5m+20k-40)/5=` `m+4k-8` 

 

 

`b)\ (2(3x-3)-3(x-4)+4(9x+6))/(-3)=` 

`\ \ \ =(6x-6-3x+12+36x+24)/(-3)=` 

`\ \ \ =(39x+30)/(-3)=-13x-10` 

 

 

`c)\ (28k^3-49k^2+42)/7+(36-48k-12k^3)/6=` 

`\ \ \ =4k^3-7k^2+6+6-8k-2k^3=` 

`\ \ \ =2k^3-7k^2-8k+12` 

 

 

`d)\ (15xy^2-21x^2y-99xy)/3-(44xy+16x^2y-20xy^2)/2=` 

`\ \ \ =3xy^2-7x^2y-33xy-(22xy+8x^2y-10xy^2)=` 

`\ \ \ =3xy^2-7x^2y-33xy-22xy-8x^2y+10xy^2=` 

`\ \ \ =13xy^2-15x^2y-55xy` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie