W prostopadłościanie przekątna podstawy (x), krawędź boczna (a) oraz przekątna prostopadłościanu (d) tworzą trójkąt prostokątny.

 

$a)$

Odcinek a ma 24 cm.

Odcinek x to przekątna prostokąta o wymiarach 6 cm i 8 cm. 

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość odcinka x. 

$6^2+8^2=x^2$

$36+64=x^2$

$x^2=100$

$x=\sqrt{100}=10cm$

 

Teraz ponownie korzystamy z twierdzenia Pitagorasa (dla trójkąta zamalowanego na pomarańczowo) i obliczamy długość odcinka d, czyli przekątnej prostopadłościanu: 

${24}^2+{10}^2=d^2$

$576+100=d^2$

$d^2=676$

$d=\sqrt{676}=\underline{\underline{26cm}}$