Oznaczmy pierwszą z tych liczb naturalnych jako n. Wtedy dwie kolejne liczby to n+1 i n+2 (kolejne liczby naturalne różnią się o 1, np. 2 i 3, 3 i 4 itd.)

Największą z tych liczb jest n+2, więc pierwiastek kwadratowy z n+2 będzie długością przeciwprostokątnej trójkąta (przeciwprostokątna to najdłuższy bok trójkąta prostokątnego). Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać: 

${\sqrt{n}}^2+{\sqrt{n+1}}^2={\sqrt{n+2}}^2$

$n+n+1=n+2\mid -1$