a)

Wiemy, że kąty przy wierzchołkach K oraz R są proste, więc obydwa mają miarę ${90}^o$ .

Wiemy też, że obydwa kąty przy wierzchołku P, zaznaczone na czerwono mają taką samą miarę bo są kątami wierzchołkowymi, oznaczmy miarę kątów czerwonych jako $\alpha$ .

Musimy w takim razie pokazać, że kąt przy wierzchołku M (fioletowy) jest równy kątowi przy wierzchołku S (zielony).

 

Suma kątów w trójkącie wynosi 180^o:

$\alpha +{90}^o+\angle M=180\Rightarrow \angle M=180-90-\alpha =90-\alpha$