Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Trójkąt prostokątny... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

 

`|AB|=18`

`|BC|=24`

`|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2`

`|AC|^2=18^2+24^2`

`|AC|^2=900`

`|AC|=30`

 

I. Rozważmy najpierw zielony przypadek:

`|AD|=1/3*|AB|`

`|AD|=6`

`|AE|/|AC|=|AD|/|AB|`

`|AE|/30=6/18`

`|AE|/30=1/3`

`|AE|=10`

`|AE|^2=|AD|^2+|DE|^2`

`100=36+|DE|^2`

`|DE|^2=64`

 

`|DE|=8 `

 

`|AD|=6`

`|DE|=8`

`|AE|=10`

 

 

II. Teraz rozważmy przypadek czerwony:

`|AD|=2/3*|AB|`

`|AD|=12`

`|AE|/|AC|=|AD|/|AB|`

`|AE|/30=12/18`

`|AE|/30=2/3`

`|AE|=20`

`|AE|^2=|AD|^2+|DE|^2`

`20^2=12^2+|DE|^2`

`400=144+|DE|^2`

`256=|DE|^2`

`|DE|=16`

 

`|AD|=12`

`|DE|=16`

`|AE|=20`