Matematyka

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

Graniastosłup prawidłowy czworokątny to prostopadłościan, który w podstawie ma kwadrat. 

Obliczamy wysokość graniastosłupa (korzystając z tw. Pitagorasa dla zamalowanego na niebiesko trójkąta): 

`10^2+h^2=16^2`

`100+h^2=256`

`h^2=256-100`

`h=sqrt156=sqrt4*sqrt39=2sqrt39\ cm`

`V=10*10*2sqrt39=200sqrt39\ cm^3`

`P_b=4*10*2sqrt39=80sqrt39\ cm^2`

`P_p=10*10=100\ cm^2`

`P_c=2*100+80sqrt39=200+80sqrt39=40(5+2sqrt39)\ cm^2`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie