Matematyka

a) Sprawdź, czy ze wzoru Simpsona 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Sprawdź, czy ze wzoru Simpsona

1
 Zadanie

 

PROSTOKĄT

W prostokącie zachodzi równość: 

 , więc pole (ze wzoru Simpsona) możemy zapisać następująco: 

 `(d_1+4d_1+d_1)/6*h=` `(6d_1)/6*h=d_1*h` 

Czyli otrzymujemy zwykły wzór na pole - iloczyn długości boków prostokąta

 

 

 

KWADRAT

Tak samo jako w prostokącie zachodzi równość odcinków, dodatkowo odcinki d₁ i h także są równe, więc otrzymamy wzór na pole:

 

 

 

 

RÓWNOLEGŁOBOK

W rónoległoboku zachodzą takie same równości jak w prostokącie, dlatego także otrzymamy "zwykły" wzór na pole:

 

 

 

TRAPEZ

W trapezie zachodzi równość:

 

Więc wzór Simpsona możemy zapisać następująco:

 `(d_1+4(d_1+d_2)/2+d_2)/6*h=` 

 `(3d_1+3d_2)/6*h=`  

 

Otrzymaliśmy "zwykły" wzór na pole trapezu

 

 

 

 

Pole sześciokąta foremnego o boku d₂ składa się z 6 pól trójkątów foremnych o boku d₂:

 `3*(d_2^2sqrt3)/2`   

 

W sześciokącie foremnym zachodzi równość d₁=d₂. Chcemy zapisać d w zależności od d₂, zauważamy trójkąty prostokątne o kątach 90°, 60° i 30°:

Dla przypomnienia - boki trójkąta o katach 90°, 60° i 30°:

Więc możemy zapisać:

 

 

 

  

 

Obliczamy pole ze wzoru Simpsona:

 

 `5*(d_2^2sqrt3)/3` 

 

Wzór na pole otrzymany w ten sposób różni się od wzoru na pole sześciokąta foremnego.     

 

 

 

` `   

 

 

 

 

    ₁ ₁    
DYSKUSJA
user avatar
Marcelina

8 kwietnia 2018
dzięki :):)
user avatar
Adrianna

18 marca 2018
dzięki
user avatar
Alan

10 grudnia 2017
dzięki :)
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302161889
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równe długości.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na dwie równe części.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom