Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

a) Sprawdź, czy ze wzoru Simpsona 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Sprawdź, czy ze wzoru Simpsona

1
 Zadanie

`a)` 

PROSTOKĄT

W prostokącie zachodzi równość: 

`d_1=d=d_2` , więc pole (ze wzoru Simpsona) możemy zapisać następująco: 

`P=(d_1+4d+d_2)/6*h=` `(d_1+4d_1+d_1)/6*h=` `(6d_1)/6*h=d_1*h` 

Czyli otrzymujemy zwykły wzór na pole - iloczyn długości boków prostokąta

 

 

 

KWADRAT

Tak samo jako w prostokącie zachodzi równość odcinków, dodatkowo odcinki d₁ i h także są równe, więc otrzymamy wzór na pole:

`P=d_1*h=h*h=h^2` 

 

 

 

RÓWNOLEGŁOBOK

W rónoległoboku zachodzą takie same równości jak w prostokącie, dlatego także otrzymamy "zwykły" wzór na pole:

`P=d_1*h` 

 

 

TRAPEZ

W trapezie zachodzi równość:

`d=(d_1+d_2)/2` 

Więc wzór Simpsona możemy zapisać następująco:

`P=(d_1+4d+d_2)/6*h=` `(d_1+4(d_1+d_2)/2+d_2)/6*h=` 

`\ \ \ =(d_1+2(d_1+d_2)+d_2)/6*h=` `(3d_1+3d_2)/6*h=`  

`\ \ \ =(d_1+d_2)/2*h` 

Otrzymaliśmy "zwykły" wzór na pole trapezu

 

 

 

`b)` 

Pole sześciokąta foremnego o boku d₂ składa się z 6 pól trójkątów foremnych o boku d₂:

`P=6*(d_2^2sqrt3)/4=` `3*(d_2^2sqrt3)/2`   

 

W sześciokącie foremnym zachodzi równość d₁=d₂. Chcemy zapisać d w zależności od d₂, zauważamy trójkąty prostokątne o kątach 90°, 60° i 30°:

Dla przypomnienia - boki trójkąta o katach 90°, 60° i 30°:

Więc możemy zapisać:

`d_2=2b ` 

`x=b=1/2d_2` 

`d=1/2d_2+d_2+1/2d_2=2d_2` 

`h=2*(1/2sqrt3d_2)=sqrt3d_2`  

 

Obliczamy pole ze wzoru Simpsona:

`P=(d_1+4d+d_2)/6*h=(d_2+4*2d_2+d_2)/6*sqrt3d_2=` 

`\ \ \ =(10d_2)/6*sqrt3d_2=(5d_2)/3*sqrt3d_2=` `5*(d_2^2sqrt3)/3` 

 

Wzór na pole otrzymany w ten sposób różni się od wzoru na pole sześciokąta foremnego.     

 

 

 

` `   

 

 

 

 

    ₁ ₁    
DYSKUSJA
user avatar
Marcelina

8 kwietnia 2018
dzięki :):)
user avatar
Adrianna

18 marca 2018
dzięki
user avatar
Alan

10 grudnia 2017
dzięki :)
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Potęgowanie

  2. Działania w nawiasach

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom