III gimnazjum

Matematyka 2001

a) Do wykresu należy punkt (5,6), czyli możemy zapisać:  yx​=65​ 6x=5y   ∣:5

Rozwiązanie 1

W każdym przykładzie najpierw obliczono miejsce zerowe, a potem policzono jeszcze dwie wartości funkcji, aby łatwo było narysować wykres (rysujemy prostą przechodzącą przez te 3 punkty)   a) y=0    4−x=0   ∣+x    x=4   −   m. zerowe   x=1     →   y=4−1=3 x=−1   →   y=4−(−1)=4+1=5     b) y=0    −x−1=0   ∣+x    x=−1   −   m. zerowe

Wstawiamy w miejsce x pierwszą współrzędną punktu i sprawdzamy, czy wynikiem jest druga współrzędna - jeśli tak, to punkt należy do wykresu funkcji   a) 413​⋅10025−12=

Funkcja liniowa jest rosnąca, jeśli współczynnik a jest dodatni, jest malejąca, gdy współczynnik a jest ujemny oraz jest stała, gdy współczynnik a jest równy 0.    a) y=1−x   ⇒   a=−1&lt;0 Funkcja jest malejąca   b) y=0,4x−2   ⇒   a=0,4&gt;0

Jeśli wykres ma być równoległy do wykresu funkcji y=-3x+1, to współczynnik a szukanej funkcji musi wynosić -3.    y=−3x+b

c - temperatura w stopniach Celsjusza f - temperatura w stoopniach Fahrenheita   c=95(f−32)​   c=95​(f−32)=    c=95​f−95​⋅32   c=95​f−9160​