$P=\pi r^2+\pi rl$  

$V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h$  

Dodatkowo w każdym stożku tworząca, promień i wysokość tworzą trójkąt prostokątny.

 

  

$r^2+h^2=l^2$  

 

 

$a)$  

$9^2+{40}^2=l^2$  

$l^2=81+1600$  

$l=\sqrt{1681}=41cm$  

$P=\pi \cdot 9^2+\pi \cdot 9\cdot 41=$   $81\pi +369\pi =450\pi c{m}^2$  

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 9^2\cdot 40=$   $\pi \cdot 3\cdot 9\cdot 40=$   $1080\pi c{m}^3$  

 

 

$b)$  

${20}^2+h^2={29}^2$   

$h^2={29}^2-{20}^2$  

$h^2=\left(29-20\right)\left(29+20\right)$   

$h^2=9\cdot 49$  

$h=\sqrt{9\cdot 49}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{49}=3\cdot 7=21cm$  

$P=\pi \cdot {20}^2+\pi \cdot 20\cdot 29=$   $400\pi +580\pi =980\pi c{m}^2$  

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot \pi \cdot {20}^2\cdot {\sout{21}}^7=$   $2800\pi c{m}^3$  

 

 

$c)$      

$r^2+{12}^2={15}^2$  

$r^2={15}^2-{12}^2$  

$r^2=\left(15-12\right)\left(15+12\right)$  

$r^2=3\cdot 27$  

$r^2=81$  

$r=\sqrt{81}=9cm$  

$P=\pi \cdot 9^2+\pi \cdot 9\cdot 15=$   $81\pi +135\pi =216\pi c{m}^2$  

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot \pi \cdot 9^2\cdot {\sout{12}}^4=$   $324\pi c{m}^3$