Matematyka

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka o promieniu podstawy r 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka o promieniu podstawy r

13
 Zadanie

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie

`P=pir^2+pirl` 

`V=1/3pir^2*h` 

Dodatkowo w każdym stożku tworząca, promień i wysokość tworzą trójkąt prostokątny.

 

  

`r^2+h^2=l^2` 

 

 

`a)` 

`9^2+40^2=l^2` 

`l^2=81+1600` 

`l=sqrt(1681)=41\ cm` 

`P=pi*9^2+pi*9*41=` `81pi+369pi=450pi\ cm^2` 

`V=1/3*pi*9^2*40=` `pi*3*9*40=` `1080pi\ cm^3` 

 

 

`b)` 

`20^2+h^2=29^2`  

`h^2=29^2-20^2` 

`h^2=(29-20)(29+20)`  

`h^2=9*49` 

`h=sqrt(9*49)=sqrt9*sqrt49=3*7=21\ cm` 

`P=pi*20^2+pi*20*29=` `400pi+580pi=980pi\ cm^2` 

`V=1/strike3^1*pi*20^2*strike21^7=` `2800pi\ cm^3` 

 

 

`c)\`      

`r^2+12^2=15^2` 

`r^2=15^2-12^2` 

`r^2=(15-12)(15+12)` 

`r^2=3*27` 

`r^2=81` 

`r=sqrt81=9\ cm` 

`P=pi*9^2+pi*9*15=` `81pi+135pi=216pi\ cm^2` 

`V=1/strike3^1*pi*9^2*strike12^4=` `324pi\ cm^3` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie