Matematyka

Oblicz długość... 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długość...

2
 Zadanie

a) Przekątna prostopadłościanu.

`12^2+9^2=x^2`

`144+81=x^2`

`x^2=225`

`x=15`

 

b) Przekątna boku prostopadłościanu.

`x^2+5^2=12^2`

`x^2+25=144`

`x^2=119`

`x=sqrt119`

 

c) Przekątna podstawy prostopadłościanu.

`x^2+8^2=12^2`

`x^2+64=144`

`x^2=80`

`x=sqrt80=4sqrt5`

 

d) Krawędź ostrosłupa.

`6^2+8^2=x^2`

`36+64=x^2`

`x^2=100`

`x=10`

 

e) Wysokość ostrosłupa.

`8^2+x^2=17^2`

`64+x^2=289`

`x^2=225`

`x=15`

 

f) Wysokość ostrosłupa.

`3^2+x^2=8^2`

`9+x^2=64`

`x^2=55`

`x=sqrt55`

 

g) Przekątna walca.

`4^2+3^2=x^2`

`x^2=16+9`

`x^2=25`

`x=5 `

 

h) Promień podstawy walca.

`x^2+12^2=13^2`

`x^2+144=169`

`x^2=25`

`x=5`

 

i) Średnica podstawy walca.

`x^2=3^2*2`

`x^2=9*2`

`x^2=18`

`x=sqrt18=3sqrt2`

 

j) Wysokość stożka.

`3^2+x^2=11^2`

`9+x^2=121`

`x^2=112`

`x=sqrt112=4sqrt7`

 

k) Średnica podstawy stożka.

`12^2+12^2=x^2`

`144+144=x^2`

`x^2=288`

`x=sqrt288=12sqrt2`

 

l) Promień przekroju kuli.

`x^2+6^2=10^2`

`x^2+36=100`

`x^2=64`

`x=8`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie