Jeśli w sześcian wpisano kulę, to jej średnica ma długość krawędzi sześcianu.

Koło wpisane w ścianę boczną sześcianu czyli kwadrat ma średnicę długości boku, czyli krawędzi sześcianu.

Ściany boczne sześcianu są cztery, a więc mamy cztery koła.

 

Pola kół wpisanych w ściany boczne sześcianu o boku długości $a$ :

$P_1=4\cdot \pi \cdot {\left(\frac{1}{2}a\right)}^2$

 

Pole kuli wpisanej w sześcian o boku  $a:$  

$P_2=4\cdot \pi \cdot {\left(\frac{1}{2}a\right)}^2$

 

$P_1=P_2$

Odpowiedź:

Pola są równe.