Matematyka

Oblicz objętość i pole... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość i pole...

24
 Zadanie
25
 Zadanie

26
 Zadanie

 

Promień stożków to wysokość opuszczona na przeciwprostokątną, obliczmy jej długość wykorzystując wzór na pole trójkąta:
`P=1/2*a*h_a=1/2*b*h_b=1/2*c*h_c`

`P=1/2*5*12=30` 

`P=1/2*13*h`

`1/2*13*h=30`

`13h=60`

`h=60/13cm`

 

`x+y=13`

`5^2=h^2+x^2`

`25=x^2+3600/169`

`4225=169x^2+3600`

`169x^2=625`

`x^2=625/169`

`x=25/13cm`

 

`x+y=13`

`y+25/13=13`

`y=169/13-25/13`

`y=144/13cm`

 

`V=V_1+V_2`

`V_1=1/3*\pi*h^2*x=1/3*\pi*3600/169*25/13={30\ 000}/2197\pi`

`V_2=1/3*\pi*h^2*y=1/3*\pi*3600/169*144/13={172\ 800}/2197\pi`

`V={30\ 000}/2197\pi+{172\ 800}/2197\pi={202\ 800}/2197\pi=1200/13\pi` 

 

`P_c=P_{b1}+P_{b2}`

`P_{b1}=\pi*5*h=5*\pi*60/13=300/13\pi` 

` `

`P_{b2}=\pi*12*h=12*\pi*60/13=720\pi`

 

`P_c=300\pi+720\pi=1020\pi`

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie