Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Oblicz objętość i pole... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość i pole...

24
 Zadanie
25
 Zadanie

26
 Zadanie

 

Promień stożków to wysokość opuszczona na przeciwprostokątną, obliczmy jej długość wykorzystując wzór na pole trójkąta:
`P=1/2*a*h_a=1/2*b*h_b=1/2*c*h_c`

`P=1/2*5*12=30` 

`P=1/2*13*h`

`1/2*13*h=30`

`13h=60`

`h=60/13cm`

 

`x+y=13`

`5^2=h^2+x^2`

`25=x^2+3600/169`

`4225=169x^2+3600`

`169x^2=625`

`x^2=625/169`

`x=25/13cm`

 

`x+y=13`

`y+25/13=13`

`y=169/13-25/13`

`y=144/13cm`

 

`V=V_1+V_2`

`V_1=1/3*\pi*h^2*x=1/3*\pi*3600/169*25/13={30\ 000}/2197\pi`

`V_2=1/3*\pi*h^2*y=1/3*\pi*3600/169*144/13={172\ 800}/2197\pi`

`V={30\ 000}/2197\pi+{172\ 800}/2197\pi={202\ 800}/2197\pi=1200/13\pi` 

 

`P_c=P_{b1}+P_{b2}`

`P_{b1}=\pi*5*h=5*\pi*60/13=300/13\pi` 

` `

`P_{b2}=\pi*12*h=12*\pi*60/13=720\pi`

 

`P_c=300\pi+720\pi=1020\pi`