Wiemy, że obwód podstawy stożka wynosi 62,8 cm. Podstawą stożka jest koło - oznaczmy długość promienia tego koła (wyrażoną w cm) jako r. Wtedy możemy zapisać:

$2\pi r=62,8\mid :2$  

$\pi r=31,4$  

Przyjmujemy przybliżenie pi podane w treści zadania

$3,14\cdot r=31,4\mid :3,14$  

$r=31,4:3,14=3140:314=10$  

 

Obliczamy pole podstawy stożka, czyli pole koła o promieniu 10:

$P_p=\pi \cdot {10}^2=100\pi \approx 100\cdot 3,14=314$   

 

 

Wiemy już, że promień podstawy stożka ma 10 cm. 

 

Wysokość stożka ma 15 cm. Długość tworzącej stożka możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

${10}^2+{15}^2=l^2$  

$100+225=l^2$  

$l^2=325$  

$l=\sqrt{325}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{13}=5\sqrt{13}$  

 

Obliczamy pole powierzchni bocznej stożka:

$P_b=\pi \cdot 10\cdot 5\sqrt{13}=50\sqrt{13}\pi \approx 50\sqrt{13}\cdot 3,14=157\sqrt{13}$  

 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej stożka, sumując pole podstawy oraz pole powierzchni bocznej:

$P_c=314+157\sqrt{13}\left[c{m}^2\right]$