$a)1000\cdot 1000={10}^3\cdot {10}^3={10}^{3+3}={10}^6$

$b)1000000\cdot 1000000={10}^6\cdot {10}^6={10}^{6+6}={10}^{12}$

$c)1000\cdot 1000000={10}^3\cdot {10}^6={10}^{3+6}={10}^9$