Matematyka

Autorzy:Janowicz Jerzy

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Sprawdź, czy zdanie jest prawdziwe 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ "prawda"`  

Wiemy, że kąt wpisany oparty na półkolu (czyli połowie koła) jest prosty. 

Ułamek `5/9` to więcej niż połowa, więc rozwartość kąta wpisanego opartego na `5/9` łuku będzie większa niż rozwartość kąta prostego, co oznacza, że ten kąt będzie rozwarty.

Można także wykonać obliczenia. Obliczamy najpierw, jaką miarę ma kąt środkowy oparty na `5/9` łuku:

`5/strike9^1*strike360^40\ ^o=200^o` 

 

Miara kąta wpisanego stanowi połowę miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, więc miara tego kąta wpisanego jest równa:

`200^o:2=100^o` 

Otrzymany kąt jest kątem rozwartym. 

 

 

`b)\ "prawda"` 

Kąty wpisane, których jedno ramię przechodzi przez środek okręgu, zamalowano na pomarańczowo i na niebiesko. 

Kąt zaznaczony na zielono jest kątem wpisanym opartym na półkolu, jest więc kątem prostym. Narysowany trójkąt jest więc trójkątem prostokątnym, a w trójkącie prostokątnym dwa pozostałe kąty są ostre - są to właśnie kąty wpisane, których jedno z ramion przechodzi przez środek okręgu. 

 

 

`c)\ "fałsz"` 

Kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym, ma więc miarę 90°.