$a)$

Obliczmy miarę kąta AOC:

$\left|\angle AOC\right|={360}^o-\left({78}^o+{166}^o\right)={360}^o-{244}^o={116}^o$

Odcinki OA, OB, OC to promienie okręgu, więc mają jednakową długość. Wnioskujemy więc, że trójkąty AOB, BOC, COA są równoramienne, a w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają jednakową miarę. 

Korzystając z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, możemy obliczyć miary kątów przy podstawie w tych trójkątach.

$\left|\angle OAB\right|=\left|\angle OBA\right|=\left({180}^o-{166}^o\right):2={14}^o:2=7^o$

$\left|\angle OBC\right|=\left|\angle OCB\right|=\left({180}^o-{78}^o\right):2={102}^o:2={51}^o$

$\left|\angle OAC\right|=\left|\angle OCA\right|=\left({180}^o-{116}^o\right):2={64}^o:2={32}^o$

 

 

Wyznaczamy miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC:

$\left|\angle A\right|={32}^o+7^o={39}^o$

$\left|\angle B\right|=7^o+{51}^o={58}^o$