I gimnazjum

Policzmy to razem 1

a) P=20⋅147⋅211​=140 a) P=20⋅147⋅211​=140   b) P=13⋅189⋅211​=13⋅9=   10⋅9+3⋅9=90+27=117

Rozwiązanie 1

12 cm=1,2 dm h=?

Pięciokąt ABCDE składa się z trzech trójkątów: ABC, ACE, ECD. PΔACE​=84⋅5⋅211​=20

Rysujemy dowolny trójkąt i zaznaczamy jedną jego wysokość (u nas na czerwono). Następnie skonstruujemy trójkąt prostokątny o takiej samej wysokości - konstruujemy proste prostopadłe i z punktu przecięcia A odmierzamy odcinek AB o długości równej wysokości pierwszego trójkąta. Punkt C wybieramy dowolnie na drugiej prostej. Trójkąt ABC ma taką samą wysokość jak początkowy trójkąt.

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30349/90leaVmC1yMC72XoSfGpPQ%3D%3D_3d7826fe224e662b42734b1f7eb8f84386333d5bf0a966c9719a63c3c2908eb4.jpg">  Aby obliczyć długość najkrótszej wysokości h (dwie pozostałe wysokości to przyprostokatne trójkąta) wystarczy policzyć pole trójkąta na dwa sposoby: 9⋅12⋅21​=15⋅h⋅21​

a) PRAWDA - najkrótsza wysokość zawsze jest opuszczona na najdłuższy bok

Obliczamy długość podstawy trójkąta (długość ogrodzenia przy dolnej podstawie to 3,5 m, składa się na nią 10 podstaw żółtych trójkątów): 3,5 m:10=0,35 m   Obliczamy, ile metrów kwadratowych pan Wojciech pomaluje na żółto (10 pól trójkąta o podstawie 0,35 m i wysokości 1,5 m): 10⋅0,35⋅1,5⋅21​=