Matematyka

Autorzy:Janowicz Jerzy

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Na pułkach w sklepie stoi 88 puszek: z groszkiem, z kukurydzą i z fasolą. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na pułkach w sklepie stoi 88 puszek: z groszkiem, z kukurydzą i z fasolą.

19
 Zadanie

a)
x - liczba puszek z groszkiem
x/2 - liczba puszek w kukurydzą (bo jest ich dwa razy mniej niż z groszkiem)
1/3x - liczba puszek z fasolą (bo jest och o 2/3 mniej niż z groszkiem [x-2/3x=1/3x])
88 - liczba wszystkich puszek


Równanie opisujące liczbę puszek to:
`x+x/2+1/3x=88` 

`x+3/6x+2/6x=88` 

`1 5/6x=88` 

`11/6x=88 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*6/11` 
`x=strike88^8*6/strike11^1` 
`x=48` 

 

Puszki z groszkiem:
`x=48` 

Puszki z kukurydzą:
`x/2=48/2=24` 

Puszki z fasolą:
`1/3x=1/3*48=16` 



Odpowiedź: 
Na półce jest 48 puszek z groszkiem, 24 puszki z kukurydzą i 16 puszek z fasolą. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b)

y -cena jednej puszki z kukurydzą (w zł)
y-0,9 - cena jednej puszki z groszkiem (w zł) [bo jest o 0,90 zł tańsze od puszki z kukurydzą]
(y+y-0,9):2 - cena jednej puszki z fasolą (w zł) [bo dwie puszki kosztują tyle co puszka kukurydze i groszku razem, więc jedna kosztuje dwa razy mniej]
196 - wartość wszystkich puszek będących na półkach (w zł)

Równanie opisujące wartość puszek to:
`24*y+48*(y-0,9)+16*(y+y-0,9):2=196` 
`24y+48y-43,2+16*(2y-0,9):2=196` 
`72y-43,2+(32y-14,4):2=196` 
`72y-43,2+16y-7,2=196` 
`88y-50,4=196 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |+50,4` 
`88y=246,4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:88` 
`y=2,8` 


Obliczamy cenę jednej puszki z fasolą:
`(y+y-0,9):2=(2y-0,9):2=y-0,45` 
`y-0,45=2,8-0,45=2,35` 


Odpowiedź:
Puszka z fasolą kosztuje 2,35 zł