Matematyka

Dokończ rysunek trójkąta równoramiennego ABC, wiedząc, że odcinek AB jest jego podstawą, 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dokończ rysunek trójkąta równoramiennego ABC, wiedząc, że odcinek AB jest jego podstawą,

32
 Zadanie
33
 Zadanie

34
 Zadanie

a) Kąt przyległy do kąta między ramionami ma 120°. Suma miar kątów przyległych wynosi 180°. 
Miara kąta między ramionami trójkąta wynosi więc 180°-120°=60°. 

Trójkąt jest równoramienny, więc kąty przy podstawie mają taką samą miarę (δ).
Obliczamy miarę kąta leżącego przy podstawie trójkąta (δ).
`2*delta+60^o=180^o \ \ \ \ \ \ |-60^o`   
`2delta=120^o \ \ \ \ \ \ |:2` 
`delta=60^o`  

Kąty przy podstawie mają miarę 60°.

Trójkąt jest więc trójkątem równobocznym. 



Rysunek: 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`   
 

b) Kąt przyległy do kąta między ramionami ma 90°. Suma miar kątów przyległych wynosi 180°. 
Miara kąta między ramionami trójkąta wynosi więc 180°-90°=90°. 

 

Trójkąt jest równoramienny, więc kąty przy podstawie mają taką samą miarę (ß). 

Obliczamy miarę kąta leżącego przy podstawie trójkąta (ß).
`2*beta+90^o=180^o \ \ \ \ \ \ |-90^o`  
`2beta=90^o \ \ \ \ \ \ |:2` 
`beta=45^o`  

Kąty przy podstawie mają miarę 45°.


Rysunek: 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie