Jeden z kątów trójkąta ma miarę 90°, a drugi 42°. Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°. 
Oznaczmy przez α miarę szukanego kąta.
$\alpha ={180}^o-{90}^o-{42}^o$  
$\alpha ={48}^o$  

Miara szukanego kąta wynosi 48°.
$\underline{\underline{}}$  

Jeden z kątów trójkąta ma miarę 130°, a drugi 30°. Miarę szukanego kąta oznaczamy jako ß.
$\beta ={180}^o-{130}^o-{30}^o$ $\beta ={180}^o-{130}^o-{30}^o$  
$\beta ={20}^o$   

Miara szukanego kąta to 20°.
$\underline{\underline{}}$  

Przez α oznaczamy miarę kąta przyległego do kąta o mierze 126°. Suma miar tych kątów wynosi 180°.
$\alpha +{126}^o={180}^o\mid -{126}^o$  
$\alpha ={54}^o$  

Jeden z kątów trójkąta ma miarę 82°, drugi (α) ma miarę 54°. Obliczamy miarę trzeciego (szukanego) kąta, którą oznaczamy jako ß.
$\beta ={180}^o-{82}^o-{54}^o$  
$\beta ={44}^o$  

Miara szukanego kąta wynosi 44°.
$\underline{\underline{}}$  

Zauważmy, że trójkąt, którego miary kątów szukamy to trójkąt równoramienny. Kąty przy jego podstawie (a) będą miały więc taką samą miarę. 
Kąt o mierze 160° oraz kąt α (szukany kąt) to kąty przyległe. Suma ich miar wynosi 180°. 
${160}^o+\alpha ={180}^o\mid -{160}^o$  
$\alpha ={20}^o$  

Szukane miary kątów to 20°.  
$\underline{\underline{}}$  

Zauważmy, że trójkąt, którego miary kątów szukamy to trójkąt równoramienny. Kąty przy jego podstawie (a) będą miały więc taką samą miarę. Suma miar ktw wznosi 180°. 
Miar szukanego kąta oznaczamy jako ß.
$2\cdot \beta +{38}^o={180}^o\mid -{38}^o$  
$2\cdot \beta ={142}^o\mid :2$  
$\beta ={71}^o$  

Szukane miary kątów to 71°.