Matematyka

Ile maksymalnie punktów przecięcia można otrzymać, rysując pięć różnych prostych? 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ile maksymalnie punktów przecięcia można otrzymać, rysując pięć różnych prostych?

12
 Zadanie

13
 Zadanie

14
 Zadanie


6 prostych
Poprzednio mieliśmy już 10 punktów przecięcia. Przybywa 6-1=5 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 10+5=15 punktów przecięcia. 

7 prostych
Poprzednio mieliśmy już 15 punktów przecięcia. Przybywa 7-1=6 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 15+6=21 punktów przecięcia. 

8 prostych
Poprzednio mieliśmy już 21 punktów przecięcia. Przybywa 8-1=7 dodatkowych punktów.
Mamy więc 21+7=28 punktów przecięcia. 

9 prostych
Poprzednio mieliśmy już 28 punktów przecięcia. Przybywa 9-1=8 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 28+8=36 punktów przecięcia. 

10 prostych
Poprzednio mieliśmy już 36 punktów przecięcia. Przybywa 10-1=9 dodatkowych punktów. 
Mamy więc 36+9=45 punktów przecięcia. 

Proste

5

6

7

8

9

10

Punkty przecięcia

10

15

21

28

36

45

 

CIEKAWOSTKA

`(n(n-1))/2` 

Powyższy wzór pozwala obliczyć liczbę punktów przecięcia dla dowolnej liczby prostych.
n oznacza liczbę prostych.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie