Matematyka

Policzmy to razem 1 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Asia pomagała mamie przygotowywać pierogi. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Asia pomagała mamie przygotowywać pierogi.

18
 Zadanie

a) Krótsza krawędź ściereczki ma długość 4,2 dm, czyli 42 cm (1 dm=10 cm). 
Średnica jednego krążka to 6 cm. 

Aby obliczyć, ile krążków zmieści się wzdłuż krótszego boku ściereczki trzeba podzielić długość tego boku przez długość średnicy krążka. 
`42:6=7` 

Wzdłuż krótszego boku ściereczki można ułożyć 7 krażków. 


Dłuższa krawędź ściereczki ma długość 9 dm, czyli 90 cm (1 dm=10 cm). 
Średnica jednego krążka to 6 cm. 

Aby obliczyć, ile krążków zmieści się wzdłuż dłuższego boku ściereczki trzeba podzielić długość tego boku przez długość średnicy krążka. 
`90:6=15` 

Wzdłuż dłuższegoo boku ściereczki można ułożyć 15 krażków. 


W pierwszym rzędzie z 7 mamy 15 krążków. 
W pierwszym i drugim rzędzie mamy 15 krążków + 15 krążków = 2∙ 15 krążków = 30 krążków. 
W pierwszym, drugim i trzecim rzędzie mamy 3 ∙ 15 krażków = 45 krążków, itd.
Aby obliczyć liczbę krażków na całej ściereczce musimy pomnożyć liczbę rzędów (7) razy liczbę elementów w jednym rzędzie (15) [jest to pole prostokąta o bokach 7 i 15].
Liczba krążków na całej ściereczce to:
`7*15=105` 

Liczba krążków na całej ściereczce to 105


Odpowiedź:
Na ściereczce zmieściło się 105 krążków. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Wymiary ściereczki to 4,2 dm x 9 dm, czyli 42 cm x 90 cm. 
Pole powierzchni ściereczki to:
`P_s=42cm*90cm=3780cm^2`  


Średnica każdego z krążków ma długość 6 cm. 
Promień to połowa średnicy, zatem:
`r_k=1/2*6cm=3cm` 


Pole jednego krążka to:
`P_k=pi*(3cm)^2=9picm^2`    


Na ściereczce mieści się 105 krążków. 
Pole powierzchni ściereczki zakrytej krążkami to [jest to też pole powierzchni wszystkich krążków]:
`P_z=105*9picm^2=945picm^2`   


Powierzchnia ściereczki zakryta krążkami (w procentach) to: 
- dokładnie: 
`(P_z)/(P_s)*100%=(945strike(cm^2))/(3780strike(cm^2))*100%=(94500pi%)/3780=25pi%`      

- w przybliżeniu do 0,1%:
` ` `25pi%~~25*3,14%~~78,5%` 


Odpowiedź:
Krążki ciasta zakryły 78,5% powierzchni ściereczki. 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie