Matematyka

Autorzy:Janowicz Jerzy

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Asia pomagała mamie przygotowywać pierogi. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Asia pomagała mamie przygotowywać pierogi.

18
 Zadanie

a) Krótsza krawędź ściereczki ma długość 4,2 dm, czyli 42 cm (1 dm=10 cm). 
Średnica jednego krążka to 6 cm. 

Aby obliczyć, ile krążków zmieści się wzdłuż krótszego boku ściereczki trzeba podzielić długość tego boku przez długość średnicy krążka. 
`42:6=7` 

Wzdłuż krótszego boku ściereczki można ułożyć 7 krażków. 


Dłuższa krawędź ściereczki ma długość 9 dm, czyli 90 cm (1 dm=10 cm). 
Średnica jednego krążka to 6 cm. 

Aby obliczyć, ile krążków zmieści się wzdłuż dłuższego boku ściereczki trzeba podzielić długość tego boku przez długość średnicy krążka. 
`90:6=15` 

Wzdłuż dłuższegoo boku ściereczki można ułożyć 15 krażków. 


W pierwszym rzędzie z 7 mamy 15 krążków. 
W pierwszym i drugim rzędzie mamy 15 krążków + 15 krążków = 2∙ 15 krążków = 30 krążków. 
W pierwszym, drugim i trzecim rzędzie mamy 3 ∙ 15 krażków = 45 krążków, itd.
Aby obliczyć liczbę krażków na całej ściereczce musimy pomnożyć liczbę rzędów (7) razy liczbę elementów w jednym rzędzie (15) [jest to pole prostokąta o bokach 7 i 15].
Liczba krążków na całej ściereczce to:
`7*15=105` 

Liczba krążków na całej ściereczce to 105


Odpowiedź:
Na ściereczce zmieściło się 105 krążków. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Wymiary ściereczki to 4,2 dm x 9 dm, czyli 42 cm x 90 cm. 
Pole powierzchni ściereczki to:
`P_s=42cm*90cm=3780cm^2`  


Średnica każdego z krążków ma długość 6 cm. 
Promień to połowa średnicy, zatem:
`r_k=1/2*6cm=3cm` 


Pole jednego krążka to:
`P_k=pi*(3cm)^2=9picm^2`    


Na ściereczce mieści się 105 krążków. 
Pole powierzchni ściereczki zakrytej krążkami to [jest to też pole powierzchni wszystkich krążków]:
`P_z=105*9picm^2=945picm^2`   


Powierzchnia ściereczki zakryta krążkami (w procentach) to: 
- dokładnie: 
`(P_z)/(P_s)*100%=(945strike(cm^2))/(3780strike(cm^2))*100%=(94500pi%)/3780=25pi%`      

- w przybliżeniu do 0,1%:
` ` `25pi%~~25*3,14%~~78,5%` 


Odpowiedź:
Krążki ciasta zakryły 78,5% powierzchni ściereczki.