Matematyka

99

Zosia odrabiała lekcje przez 1/3 godziny 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Zosia odrabiała lekcje przez 1/3 godziny

Zadanie

III
Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`4*1/3=4/3=1 1/3`

`1 1/3-1/3=1`

Paweł odrabiał lekcje o godzinę dłużej niż Zosia.

Informacje

Matematyka z kluczem 4. Podręcznik cz. 2

Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska

Wydawnictwo: Nowa Era

Rok wydania:

Autor rozwiązania

Paweł

4585

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)

Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

Mnożenie jest:
1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
  np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
  np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
  2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
  Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
Dzielenie
Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne.

Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także

Udostępnij zadanie