Matematyka

Matematyka z kluczem 4. Podręcznik cz. 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Wykonaj odejmowanie i sprawdzenie. 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

Wykonaj odejmowanie i sprawdzenie.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

`POZIOM\ A` 

`a)\ 2/5-1/5=1/5` 

`\ \ \ \spr.\ 1/5+1/5=2/5` 

`b)\ 15/23-13/23=2/23` 

`\ \ \ spr.\ 2/23+13/23=15/23` 

`c)\ 3/7-2/7=1/7` 

`\ \ \ \ spr.\ 1/7+2/7=3/7` 

`d)\ 1/4-1/4=0` 

`\ \ \ \ spr.\ 0+1/4=1/4` 

`e)\ 4/5-2/5=2/5` 

`\ \ \ \ spr.\ 2/5+2/5=4/5` 

`f)\ 10/11-4/11=6/11` 

`\ \ \ \ spr.\ 6/11+4/11=10/11` 

`g)\ 7/9-2/9=5/9` 

`\ \ \ \ spr.\ 5/9+2/9=7/9` 

`h)\ 12/33-7/33=5/33` 

`\ \ \ \ spr.\ 5/33+7/33=12/33` 

 

 

 

`POZIOM\ B` 

`a)\ 1-7/8=8/8-7/8=1/8` 

`\ \ \ \ spr.\ 1/8+7/8=8/8=1` 

`b)\ 1-20/23=23/23-20/23=3/23`  

`\ \ \ \ spr.\ 3/23+20/23=23/23=1`      

`c)\ 1-4/7=7/7-4/7=3/7` 

`\ \ \ \ spr.\ 3/7+4/7=7/7=1` 

`d)\ 1-3/4=4/4-3/4=1/4` 

`\ \ \ \ spr.\ 1/4+3/4=4/4=1` 

`e)\ 1-7/10=10/10-7/10=3/10` 

`\ \ \ \ spr.\ 3/10+7/10=10/10=1` 

`f)\ 1-6/11=11/11-6/11=5/11` 

`\ \ \ \ \ spr.\ 5/11+6/11=11/11=1` 

`g)\ 1-5/12=12/12-5/12=7/12` 

`\ \ \ \ spr.\ 7/12+5/12=12/12=1` 

`h)\ 1-17/33=33/33-17/33=16/33` 

`\ \ \ \ spr.\ 16/33+17/33=33/33=1` 

 

`POZIOM\ C` 

`a)\ 11 3/4-7 1/4=4 2/4=4 1/2` 

`\ \ \ \ spr.\ 4 2/4+7 1/4=11 3/4` 

`b)\ 5 4/7-3 2/7=2 2/7` 

`\ \ \ \ spr.\ 2 2/7+3 2/7=5 4/7` 

`c)\ 3 33/37-1 1/37=` `2 32/37` 

`\ \ \ \ spr.\ 2 32/37+1 1/37=3 33/37` 

`d)\ 3 4/9-1 4/9=2` 

`\ \ \ \ spr.\ 2+1 4/9=3 4/9` 

`e)\ 24 2/3-13 1/3=` `11 1/3` 

`\ \ \ \ spr.\ 11 1/3+13 1/3=24 2/3` 

`f)\ 23 19/33-1 9/33=` `22 10/33` 

`\ \ \ \ spr. \ 22 10/33+1 9/33=23 19/33` 

`g)\ 9 5/12-2 4/12=` `7 1/12` 

`\ \ \ \ spr.\ 7 1/12+2 4/12=9 5/12` 

`h)\ 1 11/13-1 1/13=10/13` 

`\ \ \ \ spr. \ 10/13+1 1/13=1 11/13` 

 

 

`POZIOM\ D` 

`a)\ 5-1/5=4 5/5-1/5=4 4/5` 

`\ \ \ \ spr.\ 4 4/5+1/5=4 5/5=4+1=5` 

`b)\ 6-13/23=5 23/23-13/23=5 10/23` 

`\ \ \ \ spr.\ 5 10/23+13/23=5 23/23=5+1=6` 

`c)\ 2-2/7=1 7/7-2/7=1 5/7` 

`\ \ \ \ spr.\ 1 5/7+2/7=1 7/7=1+1=2` 

`d)\ 7-1/4=6 4/4-1/4=6 3/4` 

`\ \ \ \ spr.\ 6 3/4+1/4=6 4/4=6+1=7` 

`e)\ 3-3/5=2 5/5-3/5=2 2/5` 

`\ \ \ \ spr.\ 2 2/5+3/5=2 5/5=2+1=3` 

`f)\ 4-4/11=3 11/11-4/11=3 7/11` 

`\ \ \ \ spr.\ 3 7/11+4/11=3 11/11=3+1=4` 

`g)\ 8-5/9=7 9/9-5/9=7 4/9` 

`\ \ \ \ spr.\ 7 4/9+5/9=7 9/9=7+1=8` 

`h)\ 2-4/33=1 33/33-4/33=1 29/33` 

`\ \ \ \ spr.\ 1 29/33+4/33=1 33/33=1+1=2` 

 

 

 

`POZIOM\ E` 

`a)\ 12 3/5-5 4/5=11 8/5-5 4/5=` `6 4/5` 

`\ \ \ \ spr.\ 6 4/5+5 4/5=11 8/5=11+1 3/5=12 3/5` 

`b)\ 5 4/7-4 6/7=` `4 11/7-4 6/7=5/7` 

`\ \ \ \ spr.\ 5/7+4 6/7=4 11/7=4+1 4/7=5 4/7` 

`c)\ 11 13/17-2 15/17=` `10 30/17-2 15/17=8 15/17` 

`\ \ \ \ spr.\ 8 15/17+2 15/17=10 30/17=10+1 13/17=11 13/17` 

`d)\ 3 1/4-2 3/4=2 5/4-2 3/4=` `2/4=1/2` 

`\ \ \ \ spr.\ 2/4+2 3/4=2 5/4=2+1 1/4=3 1/4` 

`e)\ 15 1/3-13 2/3=` `14 4/3-13 2/3=` `1 2/3` 

`\ \ \ \ spr.\ 1 2/3+13 2/3=14 4/3=14+1 1/3=15 1/3` 

`f)\ 5 4/11-2 9/11=4 15/11-2 9/11=` `2 6/11` 

`\ \ \ \ spr.\ 2 6/11+2 9/11=4 15/11=4+1 4/11=5 4/11` 

`g)\ 24 3/9-7 8/9=` `23 12/9-7 8/9=` `16 4/9` 

`\ \ \ \ spr.\ 16 4/9+7 8/9=` `23 12/9=23+1 3/9=24 3/9` 

`h)\ 21 2/33-2 12/33=` `20 35/33-2 12/33=` `18 23/33` 

`\ \ \ \ spr.\ 18 23/33+2 12/33=` `20 35/33=20+1 2/33=21 2/33` 

 

 

`MISTRZ`  

`a)\ 15 7/17-2 11/17+23 5/17-8 15/17=` `14 24/17-2 11/17+23 5/17-8 15/17=` 

`\ \ \ \ =12 13/17+23 5/17-8 15/17=` `35 18/17-8 15/17=` `27 3/17` 

`b)\ 13 4/7-3 5/7+2 1/7+4 3/5=` `12 11/7-3 5/7+2 1/7+4 3/5=` 

`\ \ \ \ =9 6/7+2 1/7+4 3/5=` `11 7/7+4 3/5=` `12+4 3/5=16 3/5` 

`c)\ 11 3/5-4 4/5+12 2/5-11 3/5-1 4/5=` `10 8/5-4 4/5+12 2/5-11 3/5-1 4/5=` 

`\ \ \ \ = 6 4/5+12 2/5-11 3/5-1 4/5=` `18 6/5-11 3/5-1 4/5=` `7 3/5-1 4/5=` 

`\ \ \ \ = 6 8/5-1 4/5=5 4/5`   

    

 ` `       

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

05-11-2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Gość

21-04-2017
Za długie ale dziękuję bo dostałem za to 6
Informacje
Matematyka z kluczem 4. Podręcznik cz. 2
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

8305

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie