Matematyka

Sprawdzian na 100%. Repetytorium szóstoklasisty (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż równanie i sprawdź rozwiązanie 4.75 gwiazdek na podstawie 24 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż równanie i sprawdź rozwiązanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

`a)\ a+17,2=36\ \ \ |-17,2` 

`a=36-17,2=36-16-1,2=20-1,2=18,8` 

`spr.\ 18,8+17,2=18,8+0,2+17=19+17=36` 

 

 

`b)\ 2 1/2-b=1 1/3`  

`b=2 1/2-1 1/3=2 3/6-1 2/6=1 1/6` 

`spr.\ 2 1/2-1 1/6=2 3/6-1 1/6=1 2/6=1 1/3` 

 

 

`c)\ c-4,2=6 1/2` 

`c=6 1/2+4,2=6 5/10+4,2=6,5+4,2=10,7` 

`spr.\ 10,7-4,2=6,5=6 5/10=6 1/2` 

 

 

`d)\ 3 1/3*d=2 2/9` 

`d=2 2/9:3 1/3=` `20/9:10/3=20/9*3/10=` `2/9*3/1=` `2/3` 

`spr.\ 3 1/3*2/3=10/3*2/3=20/9=2 2/9` 

 

 

`e)\ e:5=1/2` 

`e=1/2*5=5/2=2 1/2` 

`spr.\ 2 1/2:5=5/2:5=5/2*1/5=1/2` 

 

 

`f)\ 2,1:f=0,2` 

`f=2,1:0,2=21:2=10,5` 

`spr.\ 2,1:10,5=21:105=21/105=7/35=1/5=2/10=0,2` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Sprawdzian na 100%. Repetytorium szóstoklasisty
Autorzy: Hanna Jaku, Elżbieta Rzepecka, Barbara Stryczniewicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

8433

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie